${(111101.101)}_{2}$ এর সাথে ${(11001.001)}_{2}$ এর যোগফল-

Created: 3 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

ক

${(100111.110)}_{2}$
খ

${(111101.101)}_{2}$
গ

${(1010110.110)}_{2}$
ঘ

${(1110011.110)}_{2}$

RU RU C Unit তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি 2020 বাইনারি যোগ বিয়োগ

466

ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান: বাইনারি যোগ করার নিয়মাবলী নিম্নরূপ:

$0 + 0 = 0$
$0 + 1 = 1$
$1 + 0 = 1$
$1 + 1 = 10$ (অর্থাৎ $0$ বসবে এবং $1$ হাতে থাকবে বা ক্যারি হবে)
$1 + 1 + 1 = 11$ (অর্থাৎ $1$ বসবে এবং $1$ হাতে থাকবে বা ক্যারি হবে)

প্রদত্ত সংখ্যা দুটি হলো: $ (111101.101)_2 $ এবং $ (11001.001)_2 $। যোগ করার জন্য সংখ্যা দুটিকে দশমিক বিন্দুর সাথে সারিবদ্ধভাবে সাজাতে হবে। প্রয়োজনবোধে, ছোট সংখ্যার বাম পাশে শূন্য বসিয়ে অঙ্ক সংখ্যা সমান করে নিতে হবে:

  111101.101
+ 011001.001
------------

ডান দিক থেকে যোগফল গণনা করা হলো:

১. দশমিক বিন্দুর পরের শেষ অঙ্ক থেকে শুরু করি: $1 + 1 = 10$। এখানে $0$ বসবে এবং হাতে $1$ থাকবে।
২. পরের অঙ্ক: $0 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 1$। $1$ বসবে।
৩. পরের অঙ্ক: $1 + 0 = 1$। $1$ বসবে।
(এই পর্যন্ত দশমিক বিন্দুর পরের অংশটি হলো $.110$)

৪. দশমিক বিন্দুর আগের প্রথম অঙ্ক: $1 + 1 = 10$। $0$ বসবে এবং হাতে $1$ থাকবে।
৫. পরের অঙ্ক: $0 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 1$। $1$ বসবে।
৬. পরের অঙ্ক: $1 + 0 = 1$। $1$ বসবে।
৭. পরের অঙ্ক: $1 + 1 = 10$। $0$ বসবে এবং হাতে $1$ থাকবে।
৮. পরের অঙ্ক: $1 + 1 + (\text{হাতের } 1) = 11$। $1$ বসবে এবং হাতে $1$ থাকবে।
৯. পরের অঙ্ক: $1 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 10$। $0$ বসবে এবং হাতে $1$ থাকবে।
১০. সবশেষে, বামে বাকি থাকা হাতের $1$ বসে যাবে।

সুতরাং, যোগফল হবে: \[ \begin{array}{r} 111101.101_2 \\ + 011001.001_2 \\ \hline 1010110.110_2 \end{array} \] অতএব, $ (111101.101)_2 $ এর সাথে $ (11001.001)_2 $ এর যোগফল হলো $ (1010110.110)_2 $।

Satt AI

2 months ago

MCQ: 24

Practice

বাইনারি যোগ বিয়োগ

বাইনারি সংখ্যা আমাদের পরিচিত দশমিক সংখ্যার মতোই একটি সংখ্যা পদ্ধতি। পার্থক্যটুকু হচ্ছে যে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে ভিত্তি 10 এবং বাইনারিতে ভিত্তি 2। কাজেই দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে আমরা যেভাবে যোগ এবং বিয়োগ করতে পারি দশমিক পদ্ধতিতেও হুবহু সেভাবে যোগ এবং বিয়োগ করতে পারব। যেমন :

ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে তাই বাইনারি যোগ এবং বিয়োগের প্রয়োগের জন্য আলাদা কিছু পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। সাধারণ সংখ্যা যোগ-বিয়োগের বেলায় আমাদের কখনোই আমরা কত অঙ্কের সংখ্যা যোগ কিংবা বিয়োগ করছি সেটি আগে থেকে জানার প্রয়োজন হয় না কিন্তু ইলেকট্রনিক সার্কিট ব্যবহার করে বাইনারি যোগ-বিয়োগ করার সময় কত অঙ্কের সংখ্যা যোগ করছি আগে থেকে জানতে হয়। কারণ সার্কিটটি যতগুলো বিট ধারণ করতে পারবে সংখ্যাটিতে তার থেকে বেশি সংখ্যক অঙ্ক থাকলে সেটি ব্যবহার করা যায় না। শুধু তাই নয় যোগ করার পর বিটের নির্ধারিত সংখ্যা থেকে বিটের সংখ্যা বেড়ে গেলে সেটিও সঠিকভাবে ফলাফল দেবে না। ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে যেহেতু দুটি ভিন্ন ভিন্ন ভোল্টেজ দিয়ে বাইনারি 0 এবং 1 অঙ্ক দুটি দিয়ে প্রকাশ করা হয় তাই যাবতীয় গাণিতিক অঙ্কও এই অঙ্ক দুটো দিয়েই প্রকাশ করতে হবে।

অনেকে মনে করতে পারে ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স করার জন্য বাইনারি সংখ্যা দিয়ে যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ এই প্রত্যেকটি প্রক্রিয়াই করার ব্যবস্থা থাকতে হয়। আসলে একটি সংখ্যাকে নেগেটিভ করা এবং যোগ করার সার্কিট থাকলেই অন্য সব গাণিতিক প্রক্রিয়া করা যায়। কোনো একটি সংখ্যা বিয়োগ করতে হলে সংখ্যাটিকে নিগেটিভ করে যোগ করতে হবে। সংখ্যা দিয়ে গুণ করার পরিবর্তে সেই নির্দিষ্ট সংখ্যক বার যোগ করলেই হয়। বার বার বিয়োগ করে ভাগের কাজ চালিয়ে নেয়া যায়। তাই আমরা দেখব একটি সংখ্যাকে নেগেটিভ করার একটি সুনির্দিষ্ট পদ্ধতি জানা থাকলে শুধু যোগ করার সার্কিট দিয়ে আমরা বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগও করতে পারব।

Notification

${(111101.101)}_{2}$ এর সাথে ${(11001.001)}_{2}$ এর যোগফল-

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

Notification

111101.1012 এর সাথে 11001.0012 এর যোগফল-

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

${(111101.101)}_{2}$ এর সাথে ${(11001.001)}_{2}$ এর যোগফল-